Магистратура - Теоретическая и математическая физика

Кафедра теоретической физики создана в 2009 году решением Ученого Совета Академического университета для подготовки научных кадров высшей квалификации в области современной теоретической физики. Это одна из основных кафедр Академического университета, дающая современное образование в области теоретической и математической физики.

Кафедра состоит из высококвалифицированных физиков-теоретиков, большинство из которых хорошо известны в научном мире. Преподаватели кафедры работают в ведущих научных центрах (ФТИ им.А.Ф.Иоффе РАН, Академический университет), а также ведущих университетах (СПбГУ, СПбГПУ).

Основная задача кафедры - последовательно изложить студентам методы теоретической физики, показать их необходимость и продемонстрировать работу этих методов при решении различных задач физики. Задача научить применять эти методы для решения конкретных проблем ставится в процессе научно-исследовательской работы студентов.

Специализация "Теоретическая физика"

Подготовку магистров по специализациям теоретической физики («физика низкоразмерных систем», «физика твердого тела», «астрофизика») в Академическом университет можно представить в виде двух этапов. На первом этапе студенты изучают необходимый теорминимум в области физики и математики, включающий дополнительные главы статистической физики и физической кинетики, квантовой электродинамики, классической и квантовой теории поля, математической физики, современной геометрии и топологии, теории групп и представлений, групп и алгебр Ли. На втором этапе студенты изучают по выбору те разделы теоретической физики, которые не вошли в обозначенный минимум и которые соответствуют выбранной ими специализации.

Специализация "Математическая физика"

Двухлетнее образование в магистратуре по специализации «математическая физика» рассчитано на глубокое изучение современных математических дисциплин, предназначенных для работы с задачами из различных областей современной физики, таких, например, как квантовая механика, квантовая теория поля, статистическая физика и теория относительности, и представленных в основном дифференциальными уравнениями в частных производных или вариационными моделями. Современная математическая физика – это математическая дисциплина с сильным геометрическим и алгебраическим уклоном, поэтому программа обучения включает в себя курсы по современной алгебре, теории представлений, геометрии и топологии, геометрическим разделам анализа, а также по уравнениям в частных производных – основному объекту изучения в математической физике. Однако только математических знаний специалисту по математической физике недостаточно, ему необходимы знания и в различных областях физических приложений. Поэтому учебный план специализации включает в себя и значительное число физических дисциплин.

Обучение по специализации «математическая физика» предусматривает изучение ряда фундаментальных математических дисциплин, таких как

  • Теория представлений,
  • Метрическая и дифференциальная геометрия,
  • Алгебраическая топология,
  • Геометрическая теория меры,
  • Линейные и нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных,
  • Современное вариационное исчисление,

ряда дополнительных математических курсов, имеющих непосредственное отношение к современным физическим моделям, а также цикла дисциплин теоретической физики.

Обучение по магистерской программе предполагает активную самостоятельную научно-исследовательскую работу магистрантов.

Преподаватели, участвующие в программе, работают в ведущих научных центрах (ФТИ им.А.Ф.Иоффе РАН, Академический университет, ПОМИ РАН), а также ведущих университетах (СПбГУ, СПбГПУ).

По итогам освоения теоретического обучения, сдачи государственных экзаменов и успешной защиты магистерской диссертации выпускнику присваивается квалификационная степень магистра и выдается диплом государственного образца.

Информация о приеме на кафедру теоретической физики

К поступлению в Академический университет допускаются лица, имеющие высшее профессиональное образование (диплом бакалавра, специалиста или магистра) и прошедшие вступительные испытания.

Абитуриенты, имеющие профильные дипломы (физико-математические, технические или естественнонаучные специальности), проходят собеседование. Остальные сдают экзамены по физике и математике.

Лицам, желающим поступить в магистратуру Академического университета, настоятельно рекомендуется заполнить форму приема.

На собеседовании выясняется общая физико-математическая культура, склонность к научным исследованиям.

Предполагается, что поступающий на кафедру теоретической физики собирается в дальнейшем заниматься научной деятельностью и готовится к поступлению в академическую аспирантуру.

Примерный список вопросов для поступающих на кафедру теоретической физики

Специализация «Теоретическая физика»

1. Математика. Предполагается свободное владение основами:

  • Математического анализа (предел, непрерывность, производная, первообразная, дифференциал, нахождение экстремума функции одной и многих переменных, формула Тейлора, неопределенный и определенный интеграл, числовые и функциональные ряды);
  • Линейной алгебры (линейное, евклидово пространства, ортогональный базис, билинейные и квадратичные формы, линейные операторы, собственные векторы и собственные числа, самосопряженные и унитарные линейные операторы, канонический вид линейных преобразований);
  • Теории обыкновенных дифференциальных уравнений (линейные однородные и неоднородные уравнения, задача Коши, краевые задачи, особые точки, фазовая плоскость);
  • Теории функций комплексной переменной (комплексные числа и действия над ними, понятие функции комплексной переменной, аналитические функции, интеграл от функции, теорема Коши, формула Коши, ряд Тейлора, ряд Лорана, особые точки, вычеты, аналитическое продолжение, понятие римановой поверхности);
  • Математической физики (классификация уравнений в частных производных, задача Штурма-Лиувилля, метод Фурье, специальные функции, обобщенные функции, основные интегральные преобразования, классификация и основные свойства интегральных уравнений, вариационное исчисление).

2. Физика. Предполагаются базовые знания в области:

  • Теоретической механики (принцип наименьшего действия, функция Лагранжа, законы сохранения, упругие столкновения частиц, малые колебания, движение твердого тела, уравнения Гамильтона, скобки Пуассона, уравнение Гамильтона-Якоби);
  • Классической электродинамики (специальная теория относительности, уравнения Максвелла, электро- и магнитостатика, распространение и излучение электро-магнитных волн в вакууме и в среде);
  • Квантовой механики (волновая функция, уравнение Шредингера, одномерная потенциальная яма, потенциальный барьер, линейный гармонический осциллятор, теорема Блоха, движение в центрально-симметричном поле, матричная формулировка задач квантовой механики, соотношение неопределенностей, стационарная теория возмущений, золотое правило квантовой механики, квазиклассическое приближение, орбитальный момент и спин, системы тождественных частиц, вторичное квантование);
  • Статистической физики (микро- и макросостояния системы частиц, термодинамические средние, функции и переменные, теорема Лиувилля, микроканоническое, каноническое, большое каноническое и T-p-распределения, распределения Ферми-Дирака, Бозе-Эйнштейна, Больцмана, разреженные газы, идеальный ферми-газ, системы слабо-взаимодействующих бозонов, системы взаимодействующих частиц).

Примерный список вопросов для поступающих на кафедру теоретической физики

Специализация «Математическая физика»

1. Математика. Предполагается свободное владение основами:

  • Математического анализа (предел, непрерывность, производная, первообразная, дифференциал, выпуклые функции и функции ограниченной вариации, нахождение экстремума функции одной и многих переменных, формула Тейлора, интеграл Лебега, многомерные интегралы, дифференциальные формы, интегралы по кривым и поверхностям, формулы Стокса, Грина, Гаусса-Остроградского, числовые и функциональные ряды, ряды Фурье и преобразование Фурье);
  • Функционального анализа (топологическое пространство, метризуемость, метрическое пространство, компактность в топологических и метрических пространствах, локально выпуклые пространства, теорема Хана-Банаха, нормированное, банахово пространство, пространство линейных операторов, теорема Банаха-Штейнгауза, сепарабельность, рефлексивность, теорема Крейна-Мильмана, гильбертово пространство, сопряженные, симметричные и самосопряженные операторы, проекторы, ряды по полным ортогональным системам функций, функциональные пространства С^k и L^p, альтернатива Фредгольма);
  • Алгебры (группа, кольцо, поле, линейное, евклидово пространства, ортогональный базис, билинейные и квадратичные формы, линейные операторы, собственные векторы и собственные числа, самосопряженные и унитарные линейные операторы, канонический вид линейных преобразований);
  • Аналитической геометрии (аффинная геометрия, основы геометрии кривых и поверхностей в евклидовом пространстве);
  • Теории обыкновенных дифференциальных уравнений (линейные однородные и неоднородные уравнения и системы, задача Коши, краевые задачи, особые точки, фазовая плоскость);
  • Теории функций комплексной переменной (комплексные числа и действия над ними, понятие функции комплексной переменной, аналитические функции, интеграл от функции, теорема Коши, формула Коши, ряд Тейлора, ряд Лорана, особые точки, вычеты, аналитическое продолжение, понятие римановой поверхности);
  • Математической физики (классификация уравнений в частных производных, задача Штурма-Лиувилля, метод Фурье, специальные функции, обобщенные функции, слабые решения краевых задач, основные интегральные преобразования, классификация и основные свойства интегральных уравнений, свойства гармонических функций, принципы максимума, основы вариационного исчисления).

2. Физика. Предполагаются базовые знания в рамках стандартного курса общей физики.

Стоимость обучения

Обучение является бесплатным для лиц, имеющих диплом бакалавра и не проходивших ранее обучение в магистратуре.

Для лиц, имеющих диплом специалиста, обучение в магистратуре с 2010 года считается получением второго высшего образования и потому является платным. Специально для таких случаев в университете установлена минимальная плата за обучение - 10 тыс. руб. в семестр.

Для граждан других стран СНГ обучение является платным. В Академическом университете для таких студентов стоимость обучения составляет 20 тыс. руб. в семестр.


Для граждан других стран стоимость обучения составляет 30 тыс. руб. в семестр.

Язык обучения: русский

Просмотреть 4 других курсов в Санкт-Петербургский Академический университет - научно-образовательный центр нанотехнологий РАН »

Форма обучения: Очная форма
Дата начала
Сентябрь 2019
Duration
По местоположению
По дате
Дата начала
Сентябрь 2019
Дата окончания
Сроки подачи документов

Сентябрь 2019

Прочее